Cubagem e modelos volumétricos

Vamos calcular o volume da seção de dados cubados pelo método de Smalian, conforme a fórmula: \[ V_{secao} = \frac{AS_{i} + AS_{i+1}}{2} . L \]

Vamos utilizar como exemplo os dado exfm7:

library(forestmangr)
data(exfm7)
dados <- exfm7
dados
#> # A tibble: 3,393 x 11
#>   MAP   PROJECT SPACING STRATA GENCODE  TREE   DBH    TH    hi di_wb bark_t
#>   <chr> <fct>   <fct>    <int> <fct>   <int> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>  <dbl>
#> 1 FORE~ PEQUI   3x3          4 FLO014      1  12.4  22.1   0.1  13.1      6
#> 2 FORE~ PEQUI   3x3          4 FLO014      1  12.4  22.1   0.5  12.6      6
#> 3 FORE~ PEQUI   3x3          4 FLO014      1  12.4  22.1   1    12.4      5
#> 4 FORE~ PEQUI   3x3          4 FLO014      1  12.4  22.1   1.5  12.3      5
#> 5 FORE~ PEQUI   3x3          4 FLO014      1  12.4  22.1   2    11.8      4
#> 6 FORE~ PEQUI   3x3          4 FLO014      1  12.4  22.1   4    11.3      4
#> # ... with 3,387 more rows

Primeiro, calculamos o volume com casca por seção, com a função smalianwb. Inserimos nela o dataframe, o diametro com casca, a altura da seção, e a variável árvore:

dados_sma <- smalianwb(dados,"di_wb", "hi","TREE")
head(as.data.frame(dados_sma))
#>       MAP PROJECT SPACING STRATA GENCODE TREE      DBH   TH  hi    di_wb
#> 1 FOREST1   PEQUI     3x3      4  FLO014    1 12.41409 22.1 0.1 13.05071
#> 2 FOREST1   PEQUI     3x3      4  FLO014    1 12.41409 22.1 0.5 12.57324
#> 3 FOREST1   PEQUI     3x3      4  FLO014    1 12.41409 22.1 1.0 12.41409
#> 4 FOREST1   PEQUI     3x3      4  FLO014    1 12.41409 22.1 1.5 12.25493
#> 5 FOREST1   PEQUI     3x3      4  FLO014    1 12.41409 22.1 2.0 11.77747
#> 6 FOREST1   PEQUI     3x3      4  FLO014    1 12.41409 22.1 4.0 11.30000
#>   bark_t     CSA_WB         VWB
#> 1      6 0.01337697 0.005158610
#> 2      6 0.01241607 0.006129952
#> 3      5 0.01210373 0.005974776
#> 4      5 0.01179537 0.005672382
#> 5      4 0.01089416 0.020922907
#> 6      4 0.01002875 0.018694737

Agora, calculamos o volume sem casca por seção, utilizamos a função smalianwb. Fornecemos as mesmas variáveis de antes, e a variável correspondente à espessura da casca. Como essa variável está em milímetros, utilizamos o argumento bt_mm_to_cm como verdadeiro, para converte-la para centímetros:

dados_sma <- smalianwob(dados_sma, "di_wb", "hi", "bark_t","TREE", bt_mm_to_cm = T)
head(as.data.frame(dados_sma))
#>       MAP PROJECT SPACING STRATA GENCODE TREE      DBH   TH  hi    di_wb
#> 1 FOREST1   PEQUI     3x3      4  FLO014    1 12.41409 22.1 0.1 13.05071
#> 2 FOREST1   PEQUI     3x3      4  FLO014    1 12.41409 22.1 0.5 12.57324
#> 3 FOREST1   PEQUI     3x3      4  FLO014    1 12.41409 22.1 1.0 12.41409
#> 4 FOREST1   PEQUI     3x3      4  FLO014    1 12.41409 22.1 1.5 12.25493
#> 5 FOREST1   PEQUI     3x3      4  FLO014    1 12.41409 22.1 2.0 11.77747
#> 6 FOREST1   PEQUI     3x3      4  FLO014    1 12.41409 22.1 4.0 11.30000
#>   bark_t     CSA_WB         VWB   di_wob     CSA_WOB        VWOB
#> 1    0.6 0.01337697 0.005158610 11.85071 0.011030070 0.004237849
#> 2    0.6 0.01241607 0.006129952 11.37324 0.010159172 0.005097861
#> 3    0.5 0.01210373 0.005974776 11.41409 0.010232273 0.005045296
#> 4    0.5 0.01179537 0.005672382 11.25493 0.009948911 0.004853333
#> 5    0.4 0.01089416 0.020922907 10.97747 0.009464421 0.018123438
#> 6    0.4 0.01002875 0.018694737 10.50000 0.008659016 0.016363277

Esse processo pode ser feito de forma direta, utilizando pipes (%>%)

dados_sma <- dados %>% 
  smalianwb("di_wb", "hi", "TREE") %>% 
  smalianwob("di_wb", "hi", "bark_t", "TREE", bt_mm_to_cm = T)
head(as.data.frame(dados_sma))
#>       MAP PROJECT SPACING STRATA GENCODE TREE      DBH   TH  hi    di_wb
#> 1 FOREST1   PEQUI     3x3      4  FLO014    1 12.41409 22.1 0.1 13.05071
#> 2 FOREST1   PEQUI     3x3      4  FLO014    1 12.41409 22.1 0.5 12.57324
#> 3 FOREST1   PEQUI     3x3      4  FLO014    1 12.41409 22.1 1.0 12.41409
#> 4 FOREST1   PEQUI     3x3      4  FLO014    1 12.41409 22.1 1.5 12.25493
#> 5 FOREST1   PEQUI     3x3      4  FLO014    1 12.41409 22.1 2.0 11.77747
#> 6 FOREST1   PEQUI     3x3      4  FLO014    1 12.41409 22.1 4.0 11.30000
#>   bark_t     CSA_WB         VWB   di_wob     CSA_WOB        VWOB
#> 1    0.6 0.01337697 0.005158610 11.85071 0.011030070 0.004237849
#> 2    0.6 0.01241607 0.006129952 11.37324 0.010159172 0.005097861
#> 3    0.5 0.01210373 0.005974776 11.41409 0.010232273 0.005045296
#> 4    0.5 0.01179537 0.005672382 11.25493 0.009948911 0.004853333
#> 5    0.4 0.01089416 0.020922907 10.97747 0.009464421 0.018123438
#> 6    0.4 0.01002875 0.018694737 10.50000 0.008659016 0.016363277

Podemos visualizar a curva média das árvores desta área, utilizando o modelo de Kozak, com a função average_tree_curve:

average_tree_curve(df = dados_sma, d = "di_wb", dbh = "DBH", h = "hi", th = "TH")

Para calcular o volume por árvore, utilizamos a função vol_summarise. Informamos o dataframe e as variáveis dap, altura, volume com casca e sem casca, e árvore:

dados_vol_arvore <- vol_summarise(dados_sma, dbh = "DBH", th = "TH", 
                                  vwb="VWB",tree = "TREE",vwob="VWOB")
dados_vol_arvore
#> # A tibble: 197 x 10
#>    TREE   DBH    TH    CSA   VWB  VWOB  FFWB FFWOB FFWB_mean FFWOB_mean
#>   <int> <dbl> <dbl>  <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>     <dbl>      <dbl>
#> 1     1  12.4  22.1 0.0121 0.131 0.113 0.489 0.424     0.468      0.412
#> 2     2  13.1  22.3 0.0134 0.145 0.126 0.487 0.423     0.468      0.412
#> 3     3  13.2  20   0.0137 0.126 0.108 0.459 0.393     0.468      0.412
#> 4     4  13.2  19.4 0.0137 0.139 0.123 0.521 0.463     0.468      0.412
#> 5     5  13.4  23.7 0.0140 0.156 0.133 0.470 0.401     0.468      0.412
#> 6     6  13.5  21.5 0.0144 0.139 0.124 0.450 0.401     0.468      0.412
#> # ... with 191 more rows

Agora, para determinar o modelo volumétrico mais adequado para os dados, vamos ajustar dois modelos, e compará-los utilizando resid_plot.

Modelo volumétrico de Schumacher: \[ Ln(V) = \beta_0 + \beta_1*Ln(dbh) + \beta_2*Ln(H) \]

Modelo volumétrico de Husch: \[ Ln(V) = \beta_0 + \beta_1*Ln(dbh) \]

Vamos utilizar o o output merge_est da função lm_table. Isso irá estimar o volume para os dados observados automaticamente. Em seguida, iremos utilizar a função resid_plot, e comparar a variável observada com as estimadas:

dados_vol_arvore %>% 
  lm_table(log(VWB) ~  log(DBH) + log(TH),output="merge_est",est.name="Schumacher") %>%
  lm_table(log(VWB) ~  log(DBH),output="merge_est",est.name="Husch") %>%
resid_plot("VWB", "Schumacher", "Husch")

O modelo de schumacher foi mais simétrico, portanto vamos utilizá-lo. Para salvar os coeficientes em um dataframe, ajustamos o modelo novamente, e utilizamos o output padrão:

tabcoef_vwb <- lm_table(dados_vol_arvore, log(VWB) ~  log(DBH) + log(TH) )
tabcoef_vwb
#>          b0       b1        b2      Rsqr  Rsqr_adj  Std.Error
#> 1 -9.595863 1.889372 0.9071631 0.9966646 0.9966303 0.04855508

Fazemos o mesmo para o volume sem casca:

tabcoef_vwob <- lm_table(dados_vol_arvore, log(VWOB) ~  log(DBH) + log(TH) )
tabcoef_vwob
#>          b0       b1       b2      Rsqr  Rsqr_adj  Std.Error
#> 1 -9.808975 1.918007 0.908154 0.9961152 0.9960752 0.05301495